包絡線

包絡線のアニメーション

x軸、y軸によって切り取られる長さがaで一定である直線群の包絡線はアステロイド

αをパラメータとする曲線群f(x,y,α)=0のすべての曲線――上の場合、両軸に一定の長さ切り取られる直線――にただ１点だけ接する曲線を包絡線という。

アステロイドは、この直線（曲線）のすべてに１点だけ接している。
つまり、アステロイドは、この曲線群の包絡線である。

定円上の定点からでる弦を直径とする円群の包絡線はカージオイド（cardiod）。
下のアニメーションでは、定円をとし、定点を原点Oとしている。

ちなみに、原点Oはカージオイドの尖点である。

直線と両座標軸とで囲む部分の面積が一定である直線群の包絡線は直角双曲線である。

の包絡線